某区街道办事处中层干部（事业单位身份，有街道任命文件）小刘，因犯危险驾驶罪，被人民法院判处拘役三个月，并处罚金人民币8000元。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》有关规定，能否给予小刘开除处分。

观点一：小刘是事业单位身份，街道办事处中层干部，根据其身份特点，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条第一款：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分”之规定，小刘被判处的刑罚是拘役，并处罚金，不是有期徒刑，因此不能给予其开除处分。

观点二：街道办事处属于行政机关，小刘作为街道办事处中层干部，属于行政机关任命的人员，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条第二款：“行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分”之规定，可以给予小刘开除处分。 

综合分析后，我们同意第二种观点。理由如下：

1.根据2015年8月29日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十六次会议修改的《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第六十八条规定：“市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。”因此，街道办事处属于政府部门，也是行政机关。

2.本案中的小刘是街道办事处中层干部，虽然是事业单位身份，但是其担任的街道办事处中层干部的职务是经过街道任命的，有任命文件为证。因此，小刘属于行政机关任命的事业单位工作人员。

3.《中华人民共和国刑法》第三十二条规定：刑罚分为主刑和附加刑。第三十三条规定：主刑的种类如下：（一）管制；（二）拘役；（三）有期徒刑；（四）无期徒刑；（五）死刑。第三十四条规定附加刑的种类如下：（一）罚金；（二）剥夺政治权利；（三）没收财产。附加刑也可以独立适用。因此，小刘因犯危险驾驶罪，被人民法院判处拘役三个月，并处罚金人民币8000元，属于刑法规定的主刑之一，也就是说小刘依法被判处了刑罚。

综上所述， 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条第二款：“行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分”之规定，应当给予小刘开除处分。